❶ベクトルの内積と角度の関係

【頻出問題例】

ベクトルの内積を用いた角度計算（2024年本試験）

三角錐内のベクトルを用いた角度の求解（2023年本試験）

【攻略ポイント】 

内積の定義理解: 内積がベクトルの大きさと成す角度の余弦との積で表されることを確認。

角度計算: 内積からcosθを求め、逆三角関数で角度を導くプロセスを徹底演習。

❷ベクトルの成分表示と平面上の点の位置関係

【頻出問題例】

平面上の三点が一直線上にある条件（2023年本試験）

平行四辺形の対角線の性質（2022年本試験）

【攻略ポイント】

 一直線上の条件: 三点が同一直線上にあるためのベクトル条件（ベクトルの平行性）を理解。

成分計算: ベクトルの成分表示を用いて、平行条件を代数的に解く練習を徹底指導。

❸空間ベクトルと直線・平面の位置関係

【頻出問題例】 

二直線の交わりと平行条件（2024年本試験）

直線と平面の垂直条件（2022年本試験）

【攻略ポイント】 

直線や平面の表現: 空間内の直線や平面をベクトル方程式で表現する方法を確認。

垂直・平行条件: ベクトルの内積を利用して、位置関係を効率的に整理する練習を実施。

❹ベクトルを用いた図形の面積・体積計算

【頻出問題例】 

三角形の面積を外積で計算（2024年本試験）

四面体の体積を混合積で求める問題（2024年追試）

【攻略ポイント】

外積の活用: 平面上の二ベクトルの外積を用いて、三角形の面積を計算する方法を学ぶ。

混合積の理解: 三次元空間での三ベクトルの混合積を用いて、四面体の体積を計算する練習で応用力を鍛える。

①よく出るテーマをマスターし、ベクトル問題への苦手意識を克服

②問題を効率的に解くための手順と考え方が身につく

③共通テスト本番でベクトルを確実な得点源に！