【数学BC講座】10回完成!数列|重要問題セレクト
2025.11.10 オンライン講座紹介 高校数学講座 高校生の講座紹介
ノエクリ公式

「数列|重要問題セレクト講座」は、数学BCの数列を0から体系的に学び、受講終了時には共通テスト・地方国立大入試突破レベルの実力を養成するための講座です。
「群数列で手が止まる」
「漸化式が解けない」
「数学的帰納法が分からない」
そんな悩みを、わずか60分×10回で解決します。

目次
数列|重要問題セレクト

★こんな生徒におすすめ★
・シンプルな等差数列や等比数列は分かるけれど、複雑な数列の和や漸化式で手が止まる。
・隣接三項間漸化式や連立漸化式など、難関入試レベルの応用問題に対応できない。
・数学的帰納法の論理が曖昧で、自信を持って証明問題に取り組めない。
この講座では、難関大学入試必須の数列の解法を全10回の授業で、基本原理から体系的に学びます。
授業で学ぶ解法は、過去10年分の難関大学入試問題を分析し、本当に出題される解法だけを厳選しました。教科書の隅々まで網羅するのではなく、得点に直結する内容に集中するからこそ、短期間で結果に繋がります。
実際に、数列が苦手だった多くの生徒が、たった10回の授業で偏差値を10以上伸ばしてきました。
実際の成績向上例

高校2年生での受講 Aさん
(受講前:数学偏差値48 → 受講後:偏差値60)
受講前の状態
群数列や漸化式の問題を見ても、何から手をつければいいか分からずほぼ白紙状態でした。「これならできそう!」と思えたことが受講のきっかけに。
受講後の変化
10回の講座を終えた直後の模試で、数列分野は8割を獲得。「この問題はあのパターン」と瞬時に判断できるようになりました。
💬 「授業で扱った問題が、そのまま定期テストや模試に出て驚きました。入試に本当に出るところだけを教えてくれるので、効率的に力がつきました。」
高校2年生での受講 Bさん
(受講前:共通テスト模試6割 → 受講後:共通テスト模試8割)
受講前の状態
基本的な等差数列・等比数列は解けるものの、漸化式になると解法が思い浮かばず失点していました。
受講後の変化
冬休みに本講座を受講。苦手だった漸化式が得点源に変わり、1月の模試では数列分野で完答を達成。その後の共通テスト模試でも数学ⅡBCで82点を獲得し、翌年には第一志望の名古屋大学に合格しました。
💬 「漸化式のパターンごとに、『まずこれをチェック』『次にこの変形』と手順が明確になったので、複雑な問題でも迷わなくなりました。個別指導で、自分が躓いているポイントを全部解消してくれたのが良かったです。」
高校1年生での受講 Cさん
(先取り学習として受講 → 高2初回テストで90点)
受講のきっかけ
難関大学を目指しており、早めに数学BCを完成させたいと考えていました。学校ではまだ習っていない数列を、この講座で先取り学習することに。
受講後の成果
高校2年の春には数列分野を完全に習得し、定期テストでは常に90点以上をキープ。高校3年では数列以外の受験勉強に時間を使えるようになりました。
💬 「早めに学習したことで、受験期に余裕ができました。10回で完結するので、部活と両立しながらでも無理なく進められました。」
講座の目的・特徴

❶数列の全分野を網羅した10回集中講義
基礎的な等差数列・等比数列から、階差数列や群数列といった応用問題までを徹底指導。
複雑な数列でも、パターン化された解き方を学ぶことで、迷わず解答できる力を養います。
(例:「群数列の分割方法」「階差数列の規則性を見つける手順」など)
❷複雑な漸化式も解ける手法をマスター
漸化式のパターンごとに、具体的な解法手順を丁寧に解説。
規則性を「見える化」し、複雑な数列問題でも迷わずアプローチできる力を養います。
「どこに着目し、どう整理すべきか」を順序立てて説明し、難問への対応力を高めます。
(例:「係数比較を使った連立漸化式の解法」「指数型漸化式の分解法」など)
❸数列の和を効率的に計算するテクニックを習得
群数列や階差数列など、複雑な和のパターンを分解し、簡単に処理する方法を指導。
規則性を活用して、公式に頼らない解法を理解。試験本番で柔軟に対応できるようになります。
また、和の公式を適切に使いこなす訓練を通じて、計算ミスを防ぎます。
❹数学的帰納法を実践で使えるレベルに引き上げる
数学的帰納法の「最初の一歩」を丁寧に解説し、問題の論理構造を整理する力を養います。
難関入試で出題される「条件付きの証明問題」や「数列の一般項証明」にも対応できる応用力を指導。
(例:「複雑な漸化式を帰納法で証明するステップ別解説」など)
カリキュラム
| 第1回 | 等差数列・等比数列とその和 |
| 第2回 | 階差数列、等差×等比 |
| 第3回 | 様々な数列の和 |
| 第4回 | 群数列 |
| 第5回 | 漸化式の型① |
| 第6回 | 漸化式の型② |
| 第7回 | 漸化式の型③ |
| 第8回 | 隣接三項間漸化式 |
| 第9回 | 連立漸化式、和と漸化式 |
| 第10回 | 数学的帰納法 |
講座履修後に身につく力
①数列の本質的な理解力
数列の基本構造から応用までを論理的に理解し、どんな問題にも柔軟に対応できる力を養います。
②漸化式や数列の和の解法力
漸化式や、数列の和の計算方法などをパターン別に習得し、難関入試問題にも自信を持って取り組めます。
③数学的帰納法の応用力
数学的帰納法を使った証明問題に対し、確実で説得力のある答案を作成できる力を身につけます。
ノエクリの重問セレクト講座は、ただの「解法暗記」じゃなく、数列・漸化式の原理から深く理解していきます。だからこそ、問われ方が変わっても対応できる力が身につきます。
授業の様子・数列の神ワザを紹介しているブログ
受講に必要な学力
数学ⅠAⅡの基本的な知識
受講方法
オンライン個別授業 or 校舎に通うリアル個別授業
投稿者
ノエクリ公式
進学個別指導塾ノエクリの公式アカウントです。
合格速報などのノエクリ最新の情報をお届けします。
▲▲クリックしてノエクリ公式のブログ一覧(110ブログ公開中)を見る