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高1数学が苦手でも伸びる!二次関数・三角比を春までに仕上げる最短ルート

荷川取

高校数学が本格的に難しくなるのは 高2の数Ⅱからです。
その数Ⅱで伸びるかどうかは、実は 高1のうちにどれだけ基礎を固めたか で決まります。

特に重要なのが
二次関数(9コマ)
三角比(8コマ)
の2つです。

この2単元の完成度が高いほど、
数Ⅱの三角関数・指数対数関数・微分積分がスムーズに理解できるようになります。

逆に言えば、
二次関数・三角比があいまいだと、高2で必ずつまずきます。

模試でも


二次関数が弱いと、数Ⅱの
・三角関数のグラフ
・指数関数・対数関数の増減
・微分の基礎
・最大値・最小値
で必ず苦労します。

理由は明確で、
“形が変わっても、やっていることは二次関数と同じ”
だからです。

たとえば:

・三角関数の最大値 → 二次関数の頂点処理と同じ型
・指数関数の増減 → 二次関数の増減表の考え方と同じ
・微分の計算 → 二次関数の処理がベース

二次関数の型が体に入っていれば、数Ⅱの理解スピードが段違いになります


三角比を弱点のまま高2に進むと、
三角関数でほぼ100%つまずきます。

なぜなら、三角比は三角関数に
・定義
・図形的イメージ
・計算の型
すべてが直結するからです。

高2の三角関数で
「何やってるかわからない…」
と感じる生徒は、もれなく三角比の基礎が曖昧。

三角比が固まっていれば、
三角関数は“習った瞬間から理解できる”ようになります。


■ 実際、ノエクリの先取り生はこの2単元から大きく伸びる

ノエクリでは高1の冬頃に入塾した生徒や、高2生で数Ⅰに不安がある生徒には、
二次関数(9コマ)・三角比(8コマ)
の総復習カリキュラムを実施しています。

受講ペースによっては短期間でギュッと行うこともできるので、今からの入塾でも一気に進められます。

この講座を受講した多くの生徒が「数学Ⅱもわかるようになった!」と実感しています。

● 富士高校・高1生

二次関数9コマを入学前に先取 → 春~夏に三角比を完成
その後数Ⅱに入ったとき、「見た瞬間に型がわかる」状態になり、
7月進研模試では数学偏差値67、さらに11月進研模試では数学偏差値75を達成!

● 富士東高校・高1生

三角比の復習後、グラフ問題が得点源に。
基礎処理スピードが上がり、
数学偏差値46 → 56 に改善。

二次関数・三角比をやり直すことで、
“どの問題も同じ型で見える” ようになるのが最大の強みです。


■ 二次関数・三角比を完璧にするためのノエクリの仕組み

9コマ・8コマで「抜け」を全部洗い出し、
・定義
・典型問題
・図形的イメージ
・計算の型
を再構築します。

高2の数Ⅱをスムーズに進めるために、
“今やるべき内容だけ”を厳選して指導。
無駄な努力はゼロ。

原理からの理解 → 利用 が1コマ内で完結。
授業後の復習もその場で明確にし、「何をすれば良いか」の迷いをなくします。


■ 春までにこの2単元を終えるだけで、数Ⅱの伸び方が変わる

二次関数・三角比を完璧にすると、
数Ⅱはこんな風に変わります。

・三角関数が“つながって見える”
・微分の意味がストンと腑に落ちる
・グラフ問題が得点源になる
・応用問題を読むスピードが速くなる
・問題の型がわかるから時間が余る

結果として、
定期テスト・進研模試・共通テストの数学が一気に安定。

早い人だと偏差値が
・65→72
・50→60
といった伸びを見せています。


■ まとめ:この春、「二次関数」と「三角比」を完璧にしよう

高1の春までにこの2単元を固めるだけで、
高2数学の難しさが半分になります。

そして、これは
上位層だけの話ではありません。

今まで数学で思うように点が取れなかった生徒ほど、
この2単元の復習で一気に伸びます。

ノエクリの授業では
9コマ+8コマで“抜けゼロ”の状態まで引き上げ、
高2数学への最高のスタートダッシュを作ります。

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投稿者

荷川取

富士校舎の校舎長荷川取です!

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