【数学Ⅱ講座】8回完成!三角関数|重要問題セレクト
2025.11.11 オンライン講座紹介 高校数学講座 高校生の講座紹介
荷川取

「三角関数|重要問題セレクト講座」は、数学Ⅱの三角関数を0から体系的に学び、受講終了時には共通テスト・地方国立大入試突破レベルの実力を養成するための講座です。特に先取りを行いたい高校1年生や、難関大学入試へ向けた基礎固めを行いたい高校2~3年生にオススメの講座になります。
「グラフがイメージできない」
「加法定理で混乱する」
「合成がわからない」
そんな悩みを、わずか60分×8回で解決します。

目次
三角関数|重要問題セレクト

★こんな生徒におすすめ★
・三角関数のグラフが苦手でイメージが湧かない…
・三角方程式や不等式で手が止まる
・最大・最小問題で計算ミスが多く、得点に結びつかない
この講座では、難関大学入試必須の数列の解法を全10回の授業で、基本原理から体系的に学びます。
授業で学ぶ解法は、過去10年分の難関大学入試問題を分析し、本当に出題される解法だけを厳選しました。教科書の隅々まで網羅するのではなく、得点に直結する内容に集中するからこそ、短期間で結果に繋がります。
実際に、数列が苦手だった多くの生徒が、たった10回の授業で偏差値を10以上伸ばしてきました。
実際の成績向上例

高校2年生 Aさん
(受講前:数学偏差値52→受講後:偏差値63)
受講前の状態
三角関数のグラフは基本的なものなら描けるが、合成や加法定理が絡むと混乱。模試の三角関数分野は毎回4割程度しか得点できませんでした。
受講後の変化
8回の講座を終えた直後の模試で、三角関数分野は9割を獲得。「公式の使い分けが明確になった」と実感しました。
💬 「加法定理や合成の公式を、ただ暗記するのではなく『なぜそうなるか』を理解できたのが大きかったです。単位円のイメージが頭に入ると、どんな問題でも対応できるようになりました。」
高校3年生 Bさん
(受講前:共通テスト模試52点 → 受講後:75点)
受講前の状態
基本的な三角関数の計算はできるものの、グラフの平行移動や合成を使う問題になると手が出ない。共通テスト模試では数学Ⅱで5割前後を彷徨っていました。
受講後の変化
夏休みに本講座を受講。苦手だったグラフ問題と合成問題が得点源に変わり、秋の模試では三角関数分野で満点を達成。共通テスト本番でも数学Ⅱで82点を獲得し、第一志望の国立大学に合格しました。
💬 「グラフの問題は、『周期がどう変わるか』『どこに移動するか』の手順を教えてもらってから、迷わなくなりました。個別指導だから、自分がつまずいたところを重点的に教えてもらえたのが良かったです。」
高校1年生 Cさん(先取り学習として受講)
受講のきっかけ
難関大学を目指しており、早めに数学Ⅱを完成させたいと考えていました。学校ではまだ習っていない三角関数を、この講座で先取り学習。
受講後の成果
高校2年の春には三角関数を完全に習得し、定期テストでは常に95点以上をキープ。高校3年では三角関数以外の受験勉強に時間を使えるようになりました。
💬 「早めに学習したことで、受験期に余裕ができました。8回で完結するので、部活と両立しながらでも無理なく進められました。学校の授業が始まってからは、復習として取り組めるので理解が深まります。」
講座の目的・特徴

❶頻出テーマに絞った8回集中講義
共通テストや地方国立大学、有名私大でよく出題されるテーマを厳選。短期間で効率よく学べるカリキュラムです。
各テーマで「どんな問題が出るのか」「どう解けば良いのか」を具体的に解説します。
❷実戦力を鍛える、入試直結の練習問題
授業では、実際の入試問題をもとにした演習を豊富に取り入れます。
共通テストの例:「\(sinx+3cosx=1\)を満たすx の範囲を求めよ。」
地方国立大の例:「\(tanx=2\)のとき、2つの直線のなす角を求めよ。」
有名私大の例:「\(sin2x+cos2x\)の最大値と最小値を合成を用いて求めよ。」
このような問題を通じて、入試本番で即戦力となる解法テクニックを習得できます。
❸難問を分かりやすく解説!苦手克服をサポート
三角関数でつまずきやすい「グラフ」「加法定理」「合成」にフォーカス。
・グラフを「描ける」ようになるまで図解で徹底指導。
加法定理の応用や合成テクニックを手順化して整理。
解の個数や最大・最小問題を「分解して考える力」を育成。
苦手箇所を徹底的にフォローするので、自信を持って解けるようになります。
カリキュラム
| 第1回 | 三角関数のグラフ |
| 第2回 | 三角方程式・不等式 |
| 第3回 | 三角関数の最大・最小 |
| 第4回 | 三角方程式の解の個数 |
| 第5回 | 2直線のなす角・点の回転 |
| 第6回 | 加法定理の応用 |
| 第7回 | 三角関数の合成 |
| 第8回 | 合成を用いた最大・最小 |
講座履修後に身につく力
①公式を自分で導き出せるほどの理解力
単位円や図形を活用して、「公式の形はこうやって作られる」という過程を繰り返し学ぶため、覚えるだけでなく自分で再現できるようになります。
これで「公式が多すぎて混乱!」という心配は不要です。
②合成公式・和積公式・半角公式を使いこなせる応用力
三角関数の問題で、「どの公式をどの場面で使うべきか」が瞬時に判断できるスキルが身につきます。
最大・最小、周期、積分の問題も効率よく解けるようになります!
③試験本番で時間内に正確に解くスピードと応用力
よく出るパターンを徹底練習することで、本番の試験で初見の問題にも柔軟に対応できます。
計算量の多い三角関数の問題も、短時間で正確に解けるようになります。
ノエクリの重問セレクト講座は、ただの「解法暗記」じゃなく、三角関数の原理から深く理解していきます。だからこそ、問われ方が変わっても対応できる力が身につきます。
授業の様子を紹介しているブログ
受講に必要な学力
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投稿者
荷川取
富士校舎の校舎長荷川取です!
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