今日は指数関数について勉強していくよ！入試における頻出テーマの一つだから、ここでしっかり得点できる力をつけよう。

今日の授業で計算の仕方から指数方程式までを一気にマスターできるから安心して！
東北大学などの旧帝大入試でも出題されていた内容だけど、今日の内容が完璧になれば、その入試問題でも解ける型が身につくよ。

指数方程式のポイントは何だった？

ということは基礎から復習が必要だね！
指数の計算や方程式では、次の3つのポイントを押さえておくといいよ。

じゃあ、変形の方法を重点的に練習していこうか！

まず、方程式の両辺を同じ底に揃えることを考えるよ。これが指数方程式を解くときの1つ目のポイントだ！
この場合、27も81も3の累乗だから、それを利用しよう。

よくできたね！累乗の法則を使って式を整理してみよう。

累乗の法則 \((a^m)^n = a^{mn}\) を使うと、次のようになるね。

その通り！ここがポイントだよ！指数方程式は指数部分だけの方程式へ持ち込むことが大事なんだ。

あとは一次方程式として解くだけだね。

今回の問題の解は、
\[x = 8\]となるよ。

そうだね！指数方程式は「指数部分を等式に持ち込む」という基本ルールを使えば、かなり解きやすくなるんだ。次回も別のパターンを練習していこう！