高1数学が苦手でも伸びる!二次関数・三角比を春までに仕上げる最短ルート
2025.12.17
荷川取
高校数学が本格的に難しくなるのは 高2の数Ⅱからです。
その数Ⅱで伸びるかどうかは、実は 高1のうちにどれだけ基礎を固めたか で決まります。
特に重要なのが
二次関数(9コマ)
三角比(8コマ)
の2つです。
この2単元の完成度が高いほど、
数Ⅱの三角関数・指数対数関数・微分積分がスムーズに理解できるようになります。
逆に言えば、
二次関数・三角比があいまいだと、高2で必ずつまずきます。
模試でも
目次
■ なぜこの2単元を春までに完璧にする必要があるのか?

① 二次関数は「すべての関数」の土台
二次関数が弱いと、数Ⅱの
・三角関数のグラフ
・指数関数・対数関数の増減
・微分の基礎
・最大値・最小値
で必ず苦労します。
理由は明確で、
“形が変わっても、やっていることは二次関数と同じ”
だからです。
たとえば:
・三角関数の最大値 → 二次関数の頂点処理と同じ型
・指数関数の増減 → 二次関数の増減表の考え方と同じ
・微分の計算 → 二次関数の処理がベース
二次関数の型が体に入っていれば、数Ⅱの理解スピードが段違いになります。
② 三角比は「三角関数」の基礎そのもの
三角比を弱点のまま高2に進むと、
三角関数でほぼ100%つまずきます。
なぜなら、三角比は三角関数に
・定義
・図形的イメージ
・計算の型
すべてが直結するからです。
高2の三角関数で
「何やってるかわからない…」
と感じる生徒は、もれなく三角比の基礎が曖昧。
三角比が固まっていれば、
三角関数は“習った瞬間から理解できる”ようになります。
■ 実際、ノエクリの先取り生はこの2単元から大きく伸びる

ノエクリでは高1の冬頃に入塾した生徒や、高2生で数Ⅰに不安がある生徒には、
二次関数(9コマ)・三角比(8コマ)
の総復習カリキュラムを実施しています。
受講ペースによっては短期間でギュッと行うこともできるので、今からの入塾でも一気に進められます。
この講座を受講した多くの生徒が「数学Ⅱもわかるようになった!」と実感しています。
● 富士高校・高1生
二次関数9コマを入学前に先取 → 春~夏に三角比を完成
その後数Ⅱに入ったとき、「見た瞬間に型がわかる」状態になり、
7月進研模試では数学偏差値67、さらに11月進研模試では数学偏差値75を達成!
● 富士東高校・高1生
三角比の復習後、グラフ問題が得点源に。
基礎処理スピードが上がり、
数学偏差値46 → 56 に改善。
二次関数・三角比をやり直すことで、
“どの問題も同じ型で見える” ようになるのが最大の強みです。
■ 二次関数・三角比を完璧にするためのノエクリの仕組み

① 体系化されたカリキュラム
9コマ・8コマで「抜け」を全部洗い出し、
・定義
・典型問題
・図形的イメージ
・計算の型
を再構築します。
② 最短ルート設計
高2の数Ⅱをスムーズに進めるために、
“今やるべき内容だけ”を厳選して指導。
無駄な努力はゼロ。
③ メチャクチャわかりやすい個別授業
原理からの理解 → 利用 が1コマ内で完結。
授業後の復習もその場で明確にし、「何をすれば良いか」の迷いをなくします。
■ 春までにこの2単元を終えるだけで、数Ⅱの伸び方が変わる

二次関数・三角比を完璧にすると、
数Ⅱはこんな風に変わります。
・三角関数が“つながって見える”
・微分の意味がストンと腑に落ちる
・グラフ問題が得点源になる
・応用問題を読むスピードが速くなる
・問題の型がわかるから時間が余る
結果として、
定期テスト・進研模試・共通テストの数学が一気に安定。
早い人だと偏差値が
・65→72
・50→60
といった伸びを見せています。
■ まとめ:この春、「二次関数」と「三角比」を完璧にしよう
高1の春までにこの2単元を固めるだけで、
高2数学の難しさが半分になります。
そして、これは
上位層だけの話ではありません。
今まで数学で思うように点が取れなかった生徒ほど、
この2単元の復習で一気に伸びます。
ノエクリの授業では
9コマ+8コマで“抜けゼロ”の状態まで引き上げ、
高2数学への最高のスタートダッシュを作ります。
投稿者
荷川取
富士校舎の校舎長荷川取です!
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