❶ベクトルの基本を「使えるレベル」に引き上げる

等分や分解など、ベクトルの基礎操作を効率よく整理し、確実に使いこなせるよう指導。

平面ベクトルでは、線分や三角形の位置関係をベクトル方程式で的確に表す訓練を重視。

【例】「平行条件を用いた内積の式の立て方」

「分解を使った三角形の面積計算」

❷空間ベクトルを「平面」に落とし込むテクニックを指導

空間ベクトルの問題では、複雑な立体図を2次元の平面に切り取って考える技術を徹底解説。

空間内の点や線、平面をそれぞれ関係付けて、シンプルに計算できる着眼点を養成。

❸内積や方程式を「解法パターン化」して習得

内積を用いた角度・長さ・垂直条件を、公式だけでなく問題に応じた適用方法まで指導。

ベクトル方程式を用いて、複雑な図形問題を分解し、式として処理する力を養います。

【例】「線分が平行である条件を内積でチェック」

「三角形の面積を内積から求める手順」

「直線や平面の方程式を使い、交点や範囲を効率よく求める方法」

❹円や球面のベクトル方程式を「自由に操る力」を養成

円や球面の方程式では、中心や半径に注目し、問題設定を素早く整理する力を指導。

「点と円」「点と球面」の位置関係を判定するための方程式操作を徹底的に練習。

【例】「球面上の点の条件をベクトルで表し、共通点を計算する手順」

「複数の球面に接する点の位置の求め方」

❹試験本番で「迷わない」解法の着眼点を伝授

図形や空間の複雑な問題を「どこに注目すれば良いか」を具体的に解説。

時間配分を意識した練習で、短時間で正確に解答を導ける力を養います。

①平面ベクトルの完全理解

内積やベクトル方程式を使いこなし、平面図形の性質や条件を効率的に処理できます。

②空間ベクトルの視覚的理解と解法力

空間内の点や線、平面の位置関係を「平面に切り取る」「条件を内積で整理する」技術を習得します。

③ベクトル方程式の応用力

円や球面、平面ベクトルに関する方程式を自在に操作し、入試問題で差がつく得点を確実に取れるようになります。

③短時間で解答を導くスピード力

複雑な空間図形でも効率よく解けるパターンを身につけ、試験時間内での得点力を最大化します。