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【数学が苦手な人必見!】第2回石川県総合模試で、苦手科目でも50点以上得点する方法、教えます!

窪田

 

こんにちは、学習塾ノエクリ鶴来校の窪田です!

今日は、数学が苦手な人でも第2回石川県総合模試(数学)で50点以上得点する方法を教えます!石川県総合模試の数学は特に難しいという印象があります。得意な人でもなかなか良い点が取れないのですが、やり方が分かれば苦手な人でも50〜60点は得点できます。模試の問題は公立入試ともよく似ているので、そのまま入試の練習になります。ぜひ、このブログを読んで次の模試で50点以上取ってください!

 

 

大問1は小問集合!全問正解狙って30点満点取ろう!

 

1(1)はこんな問題が出ているよ!

 

大問1(1)は、基本的な計算問題が5問出題されています。

1問3点で全問正解できれば、ここだけで15点得点できます。焦らず丁寧に解きましょう!

 

例えば、こんな問題です。

(1)ア 9−(−4)

 イ  (−2)³−10÷(−2)

 ウ 12ab²÷(−4b)×6a

 エ 2(6x−3y)−3(4x−y)

 オ ­3x−5y/9−2x−6y/3

 

どうですか?解けましたか?

ア 9−(−4)=94=13

−と−をかけると+になることをしっかりと覚えておきましょう!

 

イ  (−3)²−10÷(2)=95=4

(−3)²=9です。ちなみにこれもよく出るのですが、−3²は・・・9ではありません。答えは9です。

また、−10÷(2)・・・5になります。2は+2なので、−と+を割るとになります。

 

ウ 12ab²÷(−4b)×6a=12abb×(−1/4b)×6a=18a²b

まず、÷は全部×にしましょう。そうすると(−4b)は(−1/4b)になります。bも分母にくることをしっかり覚えておきましょう。

(+)×(−)×(+)は−になりますよ。−のつけ忘れに注意しましょう。

 

エ 2(6x−3y)−3(4x−y)=12x6y12x3y=12x−12x−6y+3y=3y

−6y+3y=3yです。−のつけ忘れに注意です!

 

オ ­3x−5y/9−2x−6y/3=3x−5y−3(2x−6y)/9=3x−5y6x18y/9=3x−6x−5y+18y/9=3x13y/9

これは結構引っかかる生徒が多いです。

まず通分して分母を9にそろえます。後半部分の−(2x−6y)/3は、分母分子の両方に3をかけます。そうすると分子は−3(2x−6y)になります。このときカッコをつけて考えましょう。カッコをつけずに計算すると全然違う答えになってしまいます。

 

1(2)はこんな問題が出ているよ!

 

第2回の模試を4年分見てみましたが、(2)では方程式や等式の問題が出ています。(2)も3点です。

例えば、こんな問題です。

 

・次の方程式を解きなさい。

0.3x−1.3=1.8x+1.7

 

・等式 5a+2b=13 を、aについて解きなさい。

 

・次の連立方程式を解きなさい。

2x+3y=4

−4x−y=12

 

どうですか?解けましたか?

 

・次の方程式を解きなさい。

0.3x−1.3=1.8x+1.7

3x-13=18x+17 ←小数が嫌な人は両辺を10倍しましょう。

3x−18x=13+17 ←移行すると±の符号が変わります。

−15x=30

x=30÷(−15)  ←わり算に変わります。

x=2 ← −のつけ忘れに注意です!

 

・等式 5a+2b=13 を、aについて解きなさい。← a=にすればいいですよ。

5a=132b ←移行すると±の符号が変わります。

a=(13−2b)÷5 ←わり算に変わります。

a=13−2b/5

 

・次の連立方程式を解きなさい。

2x+3y=4・・・①

−4x−y=12・・・②

①×2をします。

4x+6y=8・・・③

−4x-y=12・・・②

③+②をします。

5y=20

y=20÷5

y=4・・・④

④を①に代入します。

2x+3×4=4
2x=412 ←移行すると±の符号が変わります。

2x=−8

x=−8÷2 ←わり算に変わります。
x=−4 

 

1(3)はこんな問題が出ているよ!

 

第2回の過去4回分では、(3)には1次関数で平行な直線を求める問題、変域の問題、yの増加量を求める問題、球の体積を求める問題が出ていました。

ちなみに(3)(4)(5)は4点です!

 

・1次関数と言われたら、y=ax+bとおきましょう。aは傾き(=変化の割合)です。bは切片です.

平行→傾きが同じという意味なのでaの値が同じになります。

例えば、y=5x+4に平行な直線は、y=5x+bとおくことができます。

・変化の割合は、yの増加量/xの増加量です。

・球の体積を求める公式は、V(体積)=4/3πr³ (rは半径)

 

1(4)はこんな問題が出ているよ!

 

(4)は角度を求める問題が多く出ています。多角形の内角と外角の和を求める公式をしっかりと覚えておきましょう。

 

・n角形の内角の和

180°×(n−2) →五角形の内角の和は、180°×(5−2)=180°×3=540°

 

・n角形の外角の和

360° →五角形の外角の和は、360°

 

1(5)はこんな問題が出ているよ!

 

(5)は相対度数、中央値、最頻値を求める問題が出ています。4点なのでしっかり得点できるように復習しておきましょう。

 

・中央値

データを大きい順(または小さい順)に並べたとき、真ん中の値が中央値です。データの数が偶数のときは、真ん中の値が2つ登場するのでそれらを足して、2で割ったものが中央値です。

 

・最頻値

最も多く出た値です。問題のデータの値を見て、最も多く出てきた値を答えればOKです。

 

・階級値も出るかもしれません!

その階級の真ん中の値のことを階級値と言います。

例えば25mから30mの階級値は、真ん中の値を答えればいいので、27.5mになります。

 

 

大問2,3,6,7は(1)を確実に得点しよう!

 

2(1)はこんな問題が出ているよ!

 

第2回の過去4回分では、大問2では、規則性の問題が1回、確率の問題が3回出ていました。

7月の第1回模試では、規則性の問題が出ていたので、今回は確率の可能性が大です!

(1)は3点です。樹形図の書き方を復習しておきましょう。

もし、規則性の場合は、(1)は図を付け加えて数えれば解ける問題がほとんどなので、ぜひ諦めずに挑戦してくださいね。

 

3(1)はこんな問題が出ているよ!

 

大問3では、1次関数の問題が出ています。

(1)はグラフを見ると読み取れる問題もあるので、グラフをしっかり見ましょう。

1次関数・・・y=ax+bとおく!

これをしっかり覚えておいてください。

 

6(1)はこんな問題が出ているよ!

 

大問6では、平面図形の問題が出ています。

過去4回では、三角形2回と円と四角形、円と三角形の組み合わせが1回ずつ出ていました。

(1)では角度を求める問題が出ています。それほど難しい問題は出ないので、(1)は解けるように角度を求める練習問題にたくさん取り組んでください。

 

7(1)はこんな問題が出ているよ!

 

大問7では、空間図形の問題が出ています。

過去4回では、立方体2回と三角柱2回出ていました。

(1)では、ねじれの位置を求める問題と平行な辺を求める問題が出ています。垂直な辺を求める問題も出るかもしれません。確実に3点得点しましょう!

 

ここまでの問題で全問正解できれば、42点得点できます!

 

 

大問4,5は部分点を狙って挑戦しよう!

 

大問4はこんな問題が出ているよ!

 

大問4は、連立方程式の問題が出ています。

求めるものをx,yとおいて、立式しましょう。

式を立てれば部分点がもらえるので、諦めずに挑戦しましょう。

ちなみにここで正解できれば10点得点できますよ!

 

大問5はこんな問題が出ているよ!

 

大問5は作図の問題が出ています。

条件が2つ与えられているので、その条件に合うように作図します。

だいたいは、垂直二等分線角の二等分線垂線のいずれかの組み合わせです。この3つの作図の仕方をしっかり復習しておきましょう。

この問題は8点なので、1つでも作図できれば何点かもらえます!

 

ここまで全問正解できれば、60点です!!しっかり見直しをしましょう。

 

まとめ

 

数学が苦手で自信がない人でも、解き方の順番を工夫して、基本的な問題にしっかりと正解できれば、石川県総合模試(数学)で50〜60点、得点できます。窪田おすすめは、以下の順番で解くことです!

 

①大問1で満点を取れるように、しっかりと丁寧に解きましょう。

②次に大問2,3,6,7の(1)に挑戦しましょう。

(2)を見て分かりそうなら続け、分からない場合はすぐにとばしましょう。

③そして、大問4と5に挑戦しましょう。連立方程式が苦手という人は作図の問題からやればいいですよ!できそうな問題から取り組んでいきましょう。

④見直しをしても時間が余ったら、大問6(2)にも挑戦してみましょう。三角形の合同の証明問題が出ています。でもここは4点でそれほど配点が高くないので、証明に自信がない人は気にしなくてもOKです!

 

見直しにしっかりと時間を使って、確実に取れる問題は得点してくださいね。

 

ノエクリでは、模試会員も募集しています!日曜日ではなく1日早い土曜日に試験を受け、翌日は模試の解説授業を行っています。またその2週間後にはしっかりと復習できているかを確かめるために、ノエクリ模試を行います。石川県総合模試は、公立入試の予想問題にもなりますので、復習は必須です。

模試会員に興味のある方は、ぜひノエクリまでお問合せください!お待ちしています!

 

 

投稿者

窪田

有松・鶴来校舎の窪田です!

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